Punkt w Lorentzowskiej czasoprzestrzeni jest sferą w rzeczywistości Euklidesowej

Rozpatrzmy następujący przypadek:

Trzy cząstki poruszające się z różnymi prędkościami uderzają sondę umieszczoną w punkcie x₀t₀ układu współrzędnych obserwatora.


W Lorentzowskiej rzeczywistości położenie sondy można opisać przy pomocy współrzędnych jednego punktu x₀t₀ Linie świata cząstek uderzających w sondę przecinają się w punkcie x₀t₀ Różne kąty nachylenia linii świata odpowiadają różnym prędkościom. Kąty linii świata muszą być zawarte w przedziale +/- 45⁰(na rysunku powyżej)	W nowej Euklidesowej rzeczywistości (FER - Four-dimensional Euclidean Reality) położenie sondy jest opisywane przez sferę (na rysunku powyżej jest to okrąg) o promieniu x₀ i środku w punkcie t₀ na osi czasu obserwatora ponieważ: oś x musi być wybrana indywidualnie (jest różna) dla każdego obserwowanego ciała - musi być prostopadła do trajektorii aktualnie obserwowanego obiektu Trajektorie mogą być nachylone pod dowolnymi kątami do osi czasu (trajktorii) obserwatora
Odpowiednikiem punktu x₀t₀ jest w FER sfera o promieniu x₀ i środku w punkcie t₀ trajektorii obserwatora. Wszystkie punkty sfery (koła na rys. powyżej) odpowiadają jednemu i temu samemu momentowi czasu t. Dla cząstki przemieszczającej się z jednego punktu sfery do drugiego, upływ czasu jest równy zeru. Sfera (koło) w FER odpowiada punktowi xt w czasoprzestrzeni Lorentzowskiej ponieważ dla obserwacji różnych ciał interpretujemy różne kierunki w FER jako wymiary przestrzenne .